NonogosNonogos

如果你喜欢解数织（Nonograms），那么你来对地方了！《Nonogos》是一款解谜游戏，玩家需要解开数织谜题，其谜题网格可以是任意尺寸。大致就是这样！

没听说过数织的人可能会问：“什么是数织？”其前提与数独类似，都是借助数字来填充网格，但相似之处也仅止于此。网格的每一行和每一列都附有一个或多个数字。这些数字告诉你该行或该列中应填充多少个空格，每个数字代表一个组。各组之间必须至少有一个空格隔开。你的目标是利用这些数字填充网格，本质上就是创作像素画。

这里有一个基本的 3x3 数织谜题。左侧显示的是数织的初始状态，即一个空网格。右侧则是其解答方案。网格是根据每行和每列边缘显示的数字填充而成的。如何解开数织谜题？让我用右侧带有高亮区域的数织为例进行解释。

绿色高亮区域（顶部的圆圈数字 3）显示了一个数字。该数字告诉我们需要填充多少个方格才能解开其所对应的行或列。每个数字代表一个组，意味着 X 个已填充的方格必须相连，中间不能有空格。由于这个数字是 3，这意味着我们需要有 3 个相邻的已填充方格，在这种情况下，这也意味着整列都应被填充。为什么？因为该列数字之和等于数织网格的列高。由于网格高度为 3 个方格，而我们的列需要填充 3 个方格，我们可以确定整列都应被填充。检查应填充方格总数的总和是非常有用的技巧。

例如，看看黄色区域，它包含了顶部的两个 1，表示有两个独立的组，每组包含 1 个已填充方格。数字分开意味着这两个组不应相连，即每组之间必须至少有一个空格。在计算一行的总和时，将这个空格视为给总和加 1。如果这一行有两个 1，可以将其视为 1 + 1 (+ 1) = 3。由于在这种情况下总和等于该行的长度，我们可以推断出整行都可以解开。本质上，将两组之间的空间视为至少包含 1 个空格的隐藏组。

红色高亮区域包含了顶部的单个 1，显示了一列。这里有一个只应包含 1 个已填充方格的组，而且由于这是唯一的组，我们知道整列中应该只有 1 个已填充方格。不多不少。单凭这一点无法知道应该填充哪个方格，因此只有在填充了更多数织网格后，我们才会知道具体位置。

蓝色高亮区域包含了左侧的单个 2，显示了一行。这个 2 表示该行应该有 2 个相连成组的已填充方格。这 2 个方格的具体位置起初是个谜，但我们可以从中推断出中间的方格可以被填充，这样另一个已填充方格只剩下 2 个可能的位置。我们可以通过比较行的总和与网格尺寸来获得这一信息。如果总和超过剩余方格总数的一半，则至少有一个方格可以被填充。以当前的数织为例，我们需要在一行宽为 3 个方格的行中填充 2 个方格，由于 2 大于 3 的一半（1.5），我们知道至少可以填充中间的一个方格。

这些信息应该足以让你上手了！既然你已经知道如何解开数织谜题，不妨试试《Nonogos》，如何？